1. Exemple : Sphère métallique chargé en surface σ R Extérieur : 4 r Q V 4 r Q E E est radial 0 2 0 πε = πε = Surface : 4 R Q V 0 S πε = Intérieur : V V S E 0 = = r r 4 R V Q d'où C 0 S = =πε Si R=1m ⇒⇒⇒C = 1.1.10-10 F C = 0.11 nF Si l'on veut C = 1F ⇒⇒⇒⇒R = 9.10 6 km ! Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome B Page 2 Note de cours rédigée par Simon Vézina Situation A : Le champ électrique vectoriel d’une particule. champ électrique dans une sphère - Forum FS Generation Le champ total est obtenu à la fin par la somme de tous les champs électriques crée par chacune de charge élémentaire dQ en transformant la somme P en intégrale R. E= Z dE. Le diamètre de la sphère parallèle à u est un axe de symétrie Ox. Une sphère isolante de rayon a porte une charge totale $ q $ qui est uniformément répartie sur le volume de la sphère. Le diamètre de la sphère parallèle à u est un axe de symétrie Ox. Une sphère conductrice de 10 cm de rayon porte une charge de +2 nC. On désire tracer le graphique du potentiel V(r) généré par la sphère en fonction de la distance rà partir du centre de la sphère à l’équilibre électrostatique. Évaluons le potentiel électrique à l’extérieur de la sphère : or= ∞ : Vr=∞= 0 o ∞ >r≥ 0,1 : Soit O le pied de la perpendiculaire abaisser de M sur le fil. Etant donnée la symétrie, le champ électrique est radial en tout point et son amplitude ne peut dépendre que de la distance au centre de la sphère. Nous savons que sur la surface gaussienne fermée avec une distribution de charge sphérique symétrique, la loi de Gauss … Référence : Marc Séguin, Physique XXI Volume B Page 1 Note de cours rédigée par : Simon Vézina Chapitre 1.10 – Le champ électrique d’une plaque par intégration Le champ électrique généré par une plaque plane infinie uniformément chargée Le champ électrique E v généré par une plaque plane infinie uniformément chargée (PPIUC) en un point P de l’espace est … Cylindre chargé uniformément en surface - La solution d'exercice - Exercices corrigés d'életrostatique a) Variable dont dépend et sa direction * Le cylindre chargé a un axe de révolution Oz (figure 5). corrigé: L'élément de surface dS du disque porte la charge dq = s dS et crée en M (OM=x) le potentiel dV champ. 2) dans le cas particulier d'une distribution uniforme sphérique de charges, avec ou sans cavité, isolante ou conductrice, le champ E résultant s'annule à l'intérieur de la cavité. A part le cas 3), ce n'est pas exact. Pour caractériser cette distribution de charge définissons la densité surfacique : σ ≡ dq ds, où dq est la charge infinitésimale contenue sur une surface d'aire infinitésimale ds du plan (voir figure V.5). Soit un cerceau de rayon R uniformément chargé portant la densité linéique de charge \(\lambda\) : trouver l’expression du potentiel électrique créé en un point M situé sur l’axe passant par le centre du cerceau. Ce n’est pas le volume de la sphère (500 ou 600 cm³) qui est à prendre en compte mais le volume qui reste (354 ou 350 cm³ dans l’exemple) après que la voiture est été reposée sur ses roues. Calculer le champ électrostatique puis le potentiel en tout point de l’espace. Potentiel et champ créés par une demi sphère chargée en surface. Q 0 rˆ E K P . Calotte sphérique chargée uniformément en surface - Cours et … Champ électrique créé par une distribution continue de charge
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